在本期视频中，从6分52秒开始，你可以直接看到我们节目的老观众、同济大学建筑系研究生张晓，用他惯用的方法来分析建筑的性能壳结构。我们对类似形状的鞋垫或鞋中底进行了数字模拟和分析（据说使用了相同的软件进行分析）。当受到正向和反向力的弯曲以及受到左右方向力的扭转时，需要加厚或对部件进行加固以抵抗应力。结果发现，白色的部分（即需要加强的部分）集中在足弓下方。主要分析结果有几个： 1、足弓中心覆盖了需要加强的部分； 2.其他加强部位根据鞋子的弯曲和运动方向而变化，但覆盖范围仍在几款知名型号的范围内。流行的篮球鞋配备大面积8字形防扭板或碳板； 3.数据分析结果表明，需要承受增加抗压能力的部分与人体足底筋膜的结构有些接近。

具体内容可以看图文中张晓撰写的分析报告。有一些我觉得比较有亮点的东西，比如： 1、塑料材质的长期耐用性是无法和碳纤维材质的耐用性相比的，这让我想起了TPU和碳板的耐用性； 2、碳纤维材料的经纬编织方式及抗应力分布数据相似； 3、如果继续导入运动鞋的生物运动学数据和准确的模型、材料密度数据，就可以在鞋子生产前测试鞋底和鞋体的刚性。另外，这次测试所体现出的特殊意义，我至今印象深刻。张晓是CUBA阳光队的球员。他喜欢篮球，也是一名建筑专业的研究生。这种兴趣爱好和专业交叉的复合理念和实践，往往在这个时代显得格外亮眼。

《壳体结构性能》与《运动鞋中底抗扭转》

这是一份定性分析报告。它主要利用计算机模拟运动鞋在弯曲和扭转过程中每一时刻的形状，迭代计算集中受力部位，找到所需的中底支撑件形状。

开始之前：

作者是同济大学研究生，对“壳结构性能”方向感兴趣，同时也是一名篮球爱好者。写这篇文章的目的是通过自己对结构的理解来验证篮球鞋防扭转支撑片加强鞋身刚性的必要性。同时，希望这篇文章能够帮助更多的篮球爱好者选择更“良心”的运动装备，保护运动健康，避免关节、韧带“过劳而患病”。

01

研究背景

在篮球运动中，人们经常跑、跳、侧身移动或在地上踢球。当推动人加速前进的力量集中在脚底时，脚部受力巨大，运动鞋在这个过程中也会扭曲或弯曲。因此，增加运动鞋的刚性来限制运动员脚底的变形，从而防止足底筋膜（图1）“过度拉伸而导致过度劳累而患病”就显得尤为重要。

球鞋的“抗扭”性能也成为评价一双篮球鞋品质的重要因素之一。

图 1：足底韧带和肌肉的解剖图。足底筋膜是蓝色韧带。

对此，各个运动品牌都有相应的防扭转技术。

例如耐克早期在运动鞋中使用了大面积碳纤维板（图2左上），并使用了（图2左下）等，甚至在AJ18上，我们看到了“双碳”的配置鞋底碳板+鞋垫碳板（图2右），我相信这是乔丹最后一个赛季最可靠的保护。

图2：2K4原装鞋底碳板（左上）、防扭转（左下）、AJ18鞋底碳板和鞋垫碳板（右）

不过，耐克今年推出的KD11和欧文5都存在鞋底缺少防扭片的现象。

其中，KD11在很多评论中都被提到鞋身刚性不足，拆解过程中还发现脚中部是空心的（图3）。在国内版欧文5的拆解中，还发现中底防扭片缺失（图4），但欧文本人穿的球员版却有面积和厚度惊人的碳板（图5） ）。

图3：KD11鞋底在脚中部被挖空，运动时会产生较大的扭转变形。

图4：与前两代产品相比cba球员篮球鞋上脚图，欧文5的市售版本取消了中底的防扭转片，使脚部中部成为最不利受力点，弯曲时产生更大的变形。

图5：欧文本人所穿的5代，由于前掌中部采用了大面积的碳板，刚性增强，限制了脚底的变形，从而保护了欧文的健康。

那么评价球鞋的时候，到底有必要扭鞋还是折叠鞋呢？篮球鞋上可以简单安装防扭配件吗？比较好的鞋底防扭片应该是什么形状？

对此，作者利用其在建筑学“结构性能”领域的“数字建模、动态仿真、有限元拓扑分析”三大技术，对均质鞋底弯曲和扭转过程中的各种状态进行了研究。研究并做出以下“定性分析报告”。

02

研究范围

本研究范围是在鞋体整体刚度分布均匀、鞋底材料分布均匀的前提下进行的。适用于其Crazy、Rose 5~8系列、系列等全掌大面积使用boost缓震材料的球鞋；也适用于耐克的KD11、欧文5等鞋底形状规则、用料比较均匀的鞋子。 （图6）。

但不适用于AJ29、AJ30等中足鞋底连接处刚度不均的鞋底，或者中底结构有明显自补强设计的鞋底（图6左）。也不适合外底后部大面积翻起的鞋子，比如威少1代，导致鞋身刚度分布明显不均匀。这种类型的鞋子不在本研究的建模范围内（图 6，右）。

图6左：AJ30鞋底中部有明显的结构加固设计。

图6：从疯狂2016开始，哈登1代，KD11侧视图，KD11仰视图，欧文5仰视图。

图6右：威少1代的后跟有大面积的外底翻起，鞋身整体刚度分布不均匀。

03

工作流程和研究平台

研究过程分为三个步骤：建模——弯曲/扭转仿真——结构拓扑优化（图7）。在运动模拟过程中，作者在弯曲状态下取了整个过程的4个状态。在扭转过程中，作者进行了正向和反向扭转两次，各取3个状态，总共10个状态。作者对这10种状态进行了50次迭代有限元结构优化求解，并做了相应的记录。

图 7：三步研究流程

研究平台为Rhino平台，它是国际通行的NURBS曲率协议下的三维建模平台，广泛应用于工业设计和建筑设计中。该插件主要用于参数化建模，是一个编程可视化插件。这次用于弯曲/扭转动力学模拟的插件可以模拟大多数力学特性下网格的变形。此次用于有限元结构拓扑迭代优化的插件可以求解结构在荷载作用下应力集中的部分，同时求解拉压主应力线（图8） ）。

图8：科研工作平台

04

弯曲和结构拓扑优化

图9：鞋底弯曲过程动态模拟

如图9所示，在此过程中，模拟鞋底的后跟受压，脚趾区域施加斜向上的力。鞋底的其他位置通过分子间力连接。在此过程中，鞋底的面积保持不变，保证了不发生拓扑变形，与现实中的物理弯曲模拟基本一致。在图10中，作者清晰地写出了弯曲过程的逻辑图和给出的参数，并详细描述了实验条件和边界限制。

图10：弯曲工艺的逻辑描述和给定参数

通过弯曲模拟，我们发现鞋底的变形以“波浪”的形式发生。变形初期，如图11黄线所示，足弓会向上推；而到了最后阶段，如图中红线所示，足弓会向下弯曲。这个形态过程证明需要上下弯曲鞋子才能确定中底的刚度。

（其他公路自行车爱好者表示：在踩踏过程中，会感觉到中底向上推，足弓也会明显感觉到，这也印证了笔者的分析。）

图11：弯曲时的变形记录

在获得运动鞋鞋底弯曲过程中的变形状态后，作者迭代求解了相应条件下的内应力（图12）。

图中逐渐变白的区域是应力集中的位置，也是鞋底结构特别需要加强的位置。

图12：鞋底应力集中部分的解决方案

在作者根据弯曲幅度的变化求解的四种状态中，我们发现当弯曲较小时，脚底的应力集中在内侧，即大脚趾处；当弯曲较小时，脚底的应力集中在内侧，即大脚趾处；随着弯曲幅度的增大，应力集中区域将向外偏移（图13）。

这可能与脚趾的形状分布有关。当大幅度弯曲时，更多的脚趾会承受压力。轻微弯曲时，只有最长的脚趾（大脚趾）会受力。

图13：拓扑优化原理（上）、本实验拓扑优化逻辑图（中）、各种弯曲状态下鞋底应力分布变化（下）

根据应力分布，作者找到了相应的支撑板加固案例。

比如Kobe1加强了大脚趾的受力区域； AJ11最大程度地布置了加固，类似于模拟实验中的第三次迭代；玫瑰系列、疯狂系列、系列等均采用“8”字形支撑件；国产李宁的“御帅12”采用“Y”形支撑件（图14）。

图14：各碳板对应的形状图及受力图

05

扭转和拓扑优化

图15：鞋底真实扭转过程及动态模拟

当运动员变相在地面上蹬踏时，球鞋前脚受力急剧增大，后脚飞向空中，因此会受到扭转力。在此过程中，鞋底承受较大的应力，常常会发生巨大的变形。作者还对这种状态进行了仿真分析（图15）。作者还提供了相应的力学仿真逻辑和相应的参数（图16）。有兴趣的朋友也可以自己尝试一下。如有疑问，请留言。

图16：鞋底扭转逻辑图

作者还进行了应力迭代模拟，发现在扭转过程中，鞋底的应力集中在脚跟处，扭矩最大（图17）。

图17：扭转状态下各种条件下的应力分布

我们在AJ11的碳板中发现，它“完全包围”了后跟区域。通过限制足部变形并同时提供支撑，极大地保护了运动员的安全，并减轻了脚踝和足底筋膜的压力。负担（图 18，顶部）。

笔者发现cba球员篮球鞋上脚图，鞋底在扭转过程中受力集中部位结合后，其形状与361赠送给CBA球员“孤独大师”的戟系列防扭片形状相似°。该品牌将这种形状命名为“龙爪”（图18下）。

图18：AJ11的鞋底碳纤维稳定片（上）、361°足部防扭片（下）

06

综上所述

基于鞋底扭转的模拟和各种状态下鞋底应力分布的求解，我们得出以下结论：

1：防扭片非常必要，是篮球鞋不可缺少的一部分，除非有其他办法加强鞋身中部的刚性。

2：碳纤维片材的性能优于TPU片材。

附录：

让我们仔细看看AJ11的支撑件。鞋底弯曲时主要受到拉力的影响，而碳纤维是一种拉伸性能优异的材料，其材料性能也比较稳定（图19）。

图19：AJ11鞋底碳纤维稳定板的纹理与应力方向一致，形状与拓扑优化结果一致。

另一方面，TPU的材料性能在压力下使用一段时间后会“衰减”。

笔者进行的一个架构对比模型实验可以间接说明这种情况。两个相同体积的模型，左边的是碳纤维增强树脂，右边的是纯PLA。放置8个月后，PLA模型因受压时间过长而出现材料疲劳，根部断裂，而碳纤维树脂混合材料仍保持坚固（图20）。

图20：碳纤维模型与PLA模型对比实验（右下）

碳纤维作为建筑材料之一，也被斯图加特大学ICD实验室广泛应用于建筑层面cba球员篮球鞋上脚图，其耐候性和材料稳定性可见一斑（图21）。

图21：ICD由碳纤维和树脂制成的临时建筑

碳纤维板实际上是混合材料，类似于“钢筋混凝土”。碳纤维承受“拉力”，树脂包裹层承受“压力”（图22）。

图 22：钢筋混凝土（顶部）和树脂碳纤维复合材料（底部）之间的相似性

引用：

本文球鞋拆解图片均来自“快赚体育”官网，在此引用进行特别说明。

本文大量评测照片来自“极客鞋谈”频道，在此引用并特此说明。

本文大量球鞋照片均来自虎扑论坛装备版块。此处引用并特此解释。

关于作者：

张晓

热爱篮球，热爱运动鞋。

本科就读于哈尔滨工业大学建筑学专业。获得国家奖学金、优秀毕业生称号，毕舍被提名2018年度小姐奖（YTAA）；入选CUBA阳光集团。毕业于同济大学建筑学专业，专注于结构性能领域，发表相关国际论文一篇；代表同济大学参加2018年全国大学生游泳锦标赛阳光组、第十六届上海市运动会游泳比赛阳光组。

FAB-UNION是中国最前沿的数字化设计建造平台。联合国内外数字化建造学者、建筑师、设计师、专家及相关企业、机构和学术团体，关注国际数字化设计与建造新闻，推荐优秀数字化规划与建造作品，推动数字化建造技术发展。为新兴数字从业者创建社交空间。

看看近年来国内运动品牌的创新

总感觉缺了点什么

这一次，我突然觉得缺少真正的科研与生产的结合。

中国从来不缺乏世界级的机会。

也不乏世界一流的人才

也许你对待事物的态度应该是世界一流的

只有这样，我们才能生产出真正世界一流的产品。

希望尽快生产出好的产品

 

本文标签：数字化鞋底球鞋分析进行欧文运动鞋刚性张啸
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